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永州道县iso认证公司科普:
椭球法[4]是由Judin和Nemirovskii根据前人的方法发展起来的,主要用来解凸规划问题。后来Khachian用它来解具有整系数的线性不等式组。他通过运用数论和多面体理论中的一些结果说明(没有证明)经过多项式次数运算之后,即可求出该不等式组的解,或证明其无解。
单纯形法和椭球法的意义非常重大。它们不仅解决了线性规划的求解问题,更重要的是在求解过程中使用了几何语义,可以通过几何语义来帮助问题的求解。例如,单纯形法指出最优值一定在极点上,也就是凸集的顶点上,寻优的过程就是从一个极点转到另一个极点,直至找到更好的极点[]。这种几何语义方法可以被非几何语义方法所借鉴。
虽然单纯形法实际使用效果很好,但在理论上没有证明是多项式算法。为了克服这个问题,使线性规划问题的求解避免组合爆炸,1984年在美国贝尔实验室工作的印度科学家Karmarkar提出了Karmarkar算法,使计算量降为多项式级别,满足了实际需要。
精确算法一定能够保证找到问题的最优解,但是,除了特定的数学规划问题具有比较满意的解决方案外,一般问题目前仍没有通用的方法。同时,找到的精确求解方法,大部分情况下也是非多项式算法,在求解时很容易陷入组合爆炸。为了解决精确类算法的缺陷,学术界逐渐将理论研究的重心转移到启发式方法[想。启发式方法可以分为两类:一类是将启发式方法应用到整个算法中形成一个新算法;另一类就是将启发式方法定义成某些启发式规则,在进行求解计算时调用这些规则。无论哪一种,其实都是利用了人在处理各种事物时的经验和受到的启发。启发式算法虽然不能保证找到全局最优解,但是与精确类算法相比,运行速度快,而且可以处理大规模问题,对于实际的生产应用具有重要作用。此外,设计良好的启发式算法也能够达到最优解,或者非常接近最优解。
永州道县iso认证公司简介:
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