质量管理PDPC法——奇妙的运筹学（上）
（一）PDPC法的概念、特点、分类
1.概念
PDPC法，又名过程决策程序图法，是英文原名Process Decision Program Chart的缩写。它是在制定计划阶段或进行系统设计时，事先预测可能发生的障碍（不理想事态或结果），从而设计出一系列对策措施，以最大的可能引向最终目标（达到理想结果）。该方法可用于防止重大事故的发生，因此也称之为重大事故预测图法。
2.特点
能从整体上掌握系统的动态，因此可判断全局。
具有动态管理的特点。
具有可追踪性。
能预测那些通常很少发生的重大事故并在设计阶段预先考虑应付事故的措施。
3.分类
顺向思维法
顺向思维法，从某一状态Ａ0出发到达理想的状态Ｚ的所有可能的进展过程，展开成PDPC图。在这一过程中，通常存在许多种方案。若采用方案A，那么有可能在进行到A2步骤的时候发生问题，这个时候就可以换用B方案，接着方案进行到B2的时候又发现B方案也不行，那么就必须退回来采用别的方案。总而言之，最后必须让一个方案完全可行。但是这个方案并不是在实施发现问题后再重新做出选择，而是在图上预先就估测到可能发生的各种问题，从而选出最佳方案。
逆向思维法
逆向思维法与顺向思维法正好相反，它是从需要达到的目标Z，倒过来推导出一个可行的方案。例如，要实现这个目标首先要满足什么样的前提？要满足这个前提要提供什么样的条件？一步一步地往后推，推到出发点Ａ0。
（二）PDPC法的制作方法和应用范围
制定目标管理中的实施计划。
制定科研项目的实施计划。
对整个系统的重大事故进行预测。
制定工序控制的措施。
用于选择处理纠纷的方案。
（三）案例分析：“不可倒置发运”
某公司要向一个发展中国家运送货物，这个发展中国家经济落后，信息封闭，不熟悉国际规则。因此，该公司召集工程师开展一个不可倒放的PDPC法设计，以保证当这批易碎货物运到他国仓库后，货物不被倒放。如图4-2所示，这个设计首先考虑在箱子上用英语写上“不可倒放”，可是如果发运员不懂英语，此标示将起不到作用。于是第二步，考虑在这个箱子四面都画上一个玻璃杯，这是国际通用的不可倒放的易碎物品标志。但这个国家的发运员由于信息闭塞，可能连这个标志都看不懂。于是第三步，在箱子上放一个吊环。通常情况下，这样的考虑已经能确保万无一失了，但如果不幸遇到莽撞的发运员，既看不懂这些标志，又搬不动货物，于是就采用翻滚搬运法，那么这将更有损货物。最后，大家达成一个方案：将箱子顶部做成尖状，四面标上提示语言和图案，下面做成一个大底盘。这样，发运员想倒置也倒置不了了。
PDPC法——奇妙的运筹学（下）
（四）孔明3个锦囊妙计中的PDPC法
《三国演义》中，孙权受命鲁肃向刘备讨还荆州，但恰逢刘备夫人的丧礼，鲁肃讨荆州未遂。于是孙权把自己的妹妹嫁给刘备，欲用美人计将刘备扣留于东吴。诸葛亮已识破孙权的计谋，将三个锦囊妙计授予随行的护卫赵子龙，最后将周瑜、孙权的阴谋击破。这段故事的经过和程序如图4-3所示：
事实上诸葛亮已经事先把各种问题考虑周详，除了用三个锦囊妙计之外，还有三个对策。如图4-3所示：孙权把刘备骗去并意图将刘备囚禁，于是诸葛亮首先吩咐五百兵丁，到东吴后便大吹大擂，披红挂花，并让刘备厚礼去拜会乔国老，通过乔国老的引荐去拜访吴国太，吴国太知道事情真相后大骂孙权，于是孙权秘密囚禁刘备的计策就破产了。第二招，刘备相亲的时候遇到有危险怎么办？诸葛亮安排赵云随行，赵云胆大心细，遇事不慌，必能保护刘备。后来刘备和孙夫人如胶似漆，把国家大事置于脑后，怎么办呢？诸葛亮用锦囊妙计造谣，说曹操率兵50万杀奔荆州，天下危急，而且告诉赵云一天要将这个谣言传向刘备禀告3次，于是刘备在东吴坐立不安。诸葛亮又考虑到逃跑时的危险关头必须要有孙夫人的支持，因此，第三个锦囊妙计告诉赵云要将事情真相告知孙夫人。最后，刘备在关键时刻跪倒在地下对孙夫人说出了孙权的阴谋，结果孙夫人坚决站到刘备一边，借口江边扫墓而保护刘备逃脱。东吴追兵追到江边，刘备、孙夫人前无去路，后无退路，这时诸葛亮亲自到江边迎接刘备，又用关羽、黄忠、魏延三路伏兵将周瑜打退。整个计谋环环相扣，所以能运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。
（五）怎样预防重大事故
若一家企业的设备突然出现故障，对正常生产就会造成很大的影响。如果预先将可能发生的事故估测到，就能沉着应对，将损失降到最低。
当设备出现故障的时候，应及时组织人员抢修，若机电人员不到位，就应安排其他设备临时生产。然后，如图4-4所示，一步一步分析推进。可见，生产人员事前将所有可能出现的问题都考虑到，就能有效地保证均衡生产。
图4-5是某机车生产厂家，在柴油机攻关过程中，绘制的PDPC法图。这张图曾经在工厂攻克柴油机烧瓦难题中发挥了重要作用。
柴油机在检修过程中要保持高度清洁，若清洁度不够，金属粉末就有可能掉到主油道中，这将对机器造成很大的损害。图4-5的目的就是将铁锈进入主油道的所有渠道全部截断。
优选法
（一）一切美的地方都有优选法
优选法是我国著名数学家华罗庚生前在国内大力推广的一个先进的办法，它是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实验的最优方案的方法。
优选法适用范围包括：
怎样选取合适的配方、合适的制作过程，使产品质量最好。
怎样在质量标准下，使产量最高成本最低，生产过程最快。
已有的仪器怎样调试，使其性能最好。
不仅在合成配方、操作条件、仪器调试等方面应用；不仅在工业生产，而且在农业、交通运输、基本建设、医疗卫生等方面都得到广泛运用。
（二）最美的标准
世界上有很多搭配，若按0.618的比例去组合是最美的。在中世纪欧洲流行着依此比例制作的窗子，其效果最为美观。埃及的金字塔的高度和底长比正好是0.618比1，因此埃及的金字塔无论从哪个角度看都甚为雄伟。
如果一个人脚底到肚脐的高度和整个身长的高度之比正好是0.618比1，或者下肢的长度和全身之比是0.618比1，那么这个人的身材就是最美的。维纳斯缺了一个胳臂，很多艺术家都想为她重新接上一个手臂以让她更美丽，但是所有人的努力都失败了，维纳斯还是断臂的样子更动人。最后，艺术家发现维纳斯的断壁高度和身材的各种比例正好都是0.618。
（三）关于0.618 法的由来
0.618 法在平面几何学上被称为黄金分割法，所以优选法也称为黄金分割法，美国数学家丁·基弗在1953年首先提出这种方法，1970年以后在中国推广，取得很好的效果。0.618法的要点是：先取试验范围的0.618处作第一试验点，其对称点作第二试验点，比较两点的试验结果，去掉“坏”点以外的部分。在留下的部分中继续取已试点的对称点进行试验、比较和取舍，逐步缩小试验范围。因为用此法每次可以去掉试验范围的0.382，所以可用较少的试验次数迅速找到最佳点。
（四）优选法的分类：折叠纸条法、降维法、陡度法等
1.折叠纸条法
折叠纸条法又被称为单因素优选法，它是应用最广泛的一种优选方法。以炼钢为例，要通过实验测出钢强度最好时的含钛量标准。假设在一吨钢材中，含钛量由1000克到2000克，若用常规方法测量，工作量将非常大。而采用折叠纸条法，将大为降低实验次数。
假若这个钢材含钛量1000～2000克是一张刻度从1000～2000克的纸条，第一步就是在这张纸条0.618的地方，先做一下实验。然后再把这张纸对折，对折后，将出现一个重合印记，这是第二个优选点，在这个点上再做一次实验。做完之后，与前一次实验相对比，看哪个点上的实验效果最好。假如第二点比第一个点的效果好，那么就可以把剩下的部分撕掉，在余下部分继续用前述办法继续对折实验，很快就能得出最好的方案。
在这个方法中，要牢牢记住一个公式：
第一优选点的位置＝（大－小）×0.618+小
如上式上第一个点：（2000－1000）×0.618+1000 = 1618
以后各点的公式为：其余优选点的位置＝大＋小－中
如：2000＋1000－1618＝1382、1618＋1000－1382＝1236，如此等等。
2.降维法
在有的实验中，不只涉及一个因素，而是两个因素。例如炼钢的时候，不但要计算含钛量，还要计算它的温度。这个问题要比上面提到的例子更复杂，但同样有捷径可走。
同样将问题用一张纸来表示，如图4-6所示。首先将纸对折，在5500摄氏度的地方做实验，折叠几次后就可以找出一个最佳的点。然后再从另外一个方向将纸对折，即在1500克的地方对折，在这条线上做各种温度实验。实验完后，假若又找出一个点，并且这个点最好。那么可以把这个点不在的另一半纸撕掉。通过这样的方法，就可以将实验范围缩小。
这种方法还有个好处就是能避免因为预测选取范围过小而影响预测结果的准确性。
假若炼钢的时候规定在1000克到2000克的范围内做实验，后来在实验中发现总是在一个方向上效果最好，那么这个时候就要扩大实验范围，这就纠正了原来预测不妥当的缺陷，使科学实验得到最快最好的解决。
3.陡度法
山是越陡越不好爬，而做科学实验正好相反，地方越陡，化学实验得出结果的速度就越迅速。例如在一个“十字画”的平面内做实验，如图4-7所示，在线上做了两个实验 ①② 后，立刻转到竖线上又做了两个实验③④，发现④点特好，②点特差，在这种情况下就不在横线上做实验了，而在②④连线上⑤点做了一个实验，结果更好，超过了原来的要求。总的说来这是陡度问题，可计算①到④，②到④，③到④的陡度，看哪个最陡，就向哪个方向爬上去。
4.分数法
在分数法中有一组渐近的分数：
这些分数构成规律是由 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 …… 得来的，而这个数列的规律是：1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21，13＋21＝34，……这种分数称为最佳渐近分数。
例如，C6140车床转速分12档，现在固定刀具、工件、吃刀深度和走刀量，想找一个合适的转速，可用8/13 第一次在第8档做，第2 次在对称的第5档做，若第8档好，就去掉5档以下各档，再在第10档做。
