一般来说,由于技术设计所要解决的问题是开放性的,不存在惟一正确的答案,解决同一问题在设计上可以有多种方案,因而任何一种设计都存在最优化问题。“工程师不是自由选择使他感兴趣的问题;他必须去解决已经出现的问题;他的解答一定要满足一些相互矛盾的要求。通常,要讲究效能就要花费钱,要安全就会增添复杂性;改善特性就会增加重量。技术设计就是使相冲突的要求得到妥协,从中找出最佳方案”。
(1)最优化设计方法的含
最优化设计方法是以数学最优化理论为基础,在满足给定的各种约束条件的前提下,合理地选择设计变量数值,以获得在一定意义上的最佳方案的设计方法。
(2)最优化设计的一般过程
a)建立有关设计对象的数学模型。
最优化设计的目的是找到一组合适的设计变量数值,使得由这组设计变量数值确定的设计为最优方案。为此,首先要把技术设计问题转化为可通过计算求解的数学问题,即建立数学模型,通过数学模型来反映技术方案中设计变量与工作性能的关系。
在技术设计中建立的数学模型,是由设计变量、约束条件和目标函数这三个部分构成的。因而,建立数学模型需要:
第一,选取设计变量。技术设计方案可以用一组参数表示这些参数中有些是已经给定的,有一些数值则没有确定,需要在设计中优选。这些数值可以改变、需要优选的独立参数就是设计变量。
第一,选取设计变量。技术设计方案可以用一组参数表示这些参数中有些是已经给定的,有一些数值则没有确定,需要在设计中优选。这些数值可以改变、需要优选的独立参数就是设计变量。
设计变量数目的多少,原则上取决于所设计对象的复杂程度。一般说来,设计变量愈多,设计精确度就愈高,但计算过程也愈复杂。显然,在保证设计精确度的前提下,设计变量越少越好。这就要求设计者善于在有关的参数中,将那些对优化目标影响最大的独立参数挑选出来作为设计变量,而对那些影响不大,甚至可有可无的参数不去过多考虑或作为约束条件。
第二,确定约束条件《限制设计变量取值范围的条件)。一个可行设计必须满足某些设计限制条件,这些限制设计变量取值范围的条件总称为设计的约束条件。
设计的约束条件一般分为两种,一种是间接约束,一种是性态约束。间接约束指不是从功能方面的考虑提出来的约束条件,而是人为的或客观的条件(如空间的限制)。性态约束是指根据显然要加以考虑的性能或状态要求而提出的约束条件。
第三,建立目标函数。建立目标函数就是把设计所追求的性质或性能指标依据有关科学原理、经验公式等表示成设计变量的函数。
b)求解数学模型,选出最优方案。求解数学模型就是在满足全部设计约束条件的前提下,寻找使方案指标最佳的那组设计变量值,在数学上就是求极值的问题。随着微分法和变分法的发展,特别是第二次世界大战以后运筹学的发展,出现了线性规划、非线性规划、动态规划、几何规划等许多处理优化问题的数学分支,为寻找最优方案提供了大量新的计算方法。值得注意的是,对计算得到的最优设计方案还必须进行试验验证。因为从实物客体的研究转化为数学模型,中间进行了许多抽象和简化,设计变量选择得是否恰当,约束条件是否合适,目标函数是否代表了主要性能要求等都对设计方案的结果有很大影响,所以,得到的设计需经过验证才能付诸实施。
最优化设计方法以理论分析为主,以试验研究为辅,其理论基础雄厚,自动化程度高 (运用计算机),具有广阔的发展前景。目前,它已广泛应用于航空、造船、机械、化工、建筑等工业部门。应用最优化设计取得的技术经济效果是明显的。例如在机构结构设计中,与传统设计方法相比,应用最优化设计方法,一般可节省材料7%~40%。又如利用美国波音公司的一种最优化程序,对一架高速客机的载重方案进行最优化选择,结果使载客人数从原来的192人增加到253人,增加了31%。
以上我们介绍了几种现代设计方法,在具体运用时大家应将这几种方法结合使用,不必拘泥于一种方法。一般说来应以系统设计方法为基础,结合可靠性设计方法、最优化设计方法等有的放矢地进行设计。